Для решения этой задачи, нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции y = -2/3x на указанном промежутке [-330, +бесконечность).
Давайте начнем с того, что вспомним, что линейная функция имеет график прямой линии. Формула для линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (т.е. y-пересечение).
В данном случае, у нас функция имеет вид y = -2/3x. Значит, наклон прямой m равен -2/3, а точка пересечения с осью y (b) равна 0, так как у нас нет слагаемого, содержащего b.
Сначала, найдем наименьшее значение функции. Для этого будем подставлять разные значения x из указанного промежутка и находить соответствующие значения y.
Так как промежуток начинается с -330 и идет до бесконечности, значит мы можем подставить любое значение для x, которое больше -330. Также обратите внимание, что наклон прямой отрицательный, что значит, что при увеличении значения x, значение y будет уменьшаться.
Для простоты рассмотрим несколько значений x:
- Подставим x = -330:
y = -2/3 * (-330) = -220
- Подставим x = -600:
y = -2/3 * (-600) = -400
- Подставим x = -1000:
y = -2/3 * (-1000) = -666.67
- Подставим x = -10 000:
y = -2/3 * (-10000) = -6666.67
Когда мы продолжаем увеличивать значение x, значение y будет становиться все ближе к отрицательной бесконечности.
Теперь, давайте найдем наибольшее значение функции. Для этого мы должны найти верхнюю границу нашего промежутка, для которого функция определена. В данном случае функция определена для всех значений x, больших или равных -330.
Заметим, что наклон прямой отрицательный, что значит, что когда x больше или равно -330, значение y будет неограниченно уменьшаться.
Таким образом, наибольшее значение функции на указанном промежутке находится на границе промежутка и равно минус бесконечности.
Итак, наименьшее значение функции равно -бесконечности, а наибольшее значение функции равно минус бесконечности.
Добрый день!
Когда мы говорим об области значения функции, мы имеем в виду все возможные значения, которые функция может принимать. Чтобы определить область значений для функции f(x) = |1-x|, мы должны рассмотреть все возможные значения, которые могут появиться при подстановке различных значений х.
Функция f(x) = |1-x| означает, что мы берем абсолютное значение разности 1 и х. Абсолютное значение всегда дает положительное число или ноль.
Давайте рассмотрим несколько случаев:
1. Если x < 1, тогда 1-x будет отрицательным числом. Но, поскольку мы используем абсолютное значение, результат всегда будет положительным числом. Таким образом, когда х < 1, f(x) будет равно |1-x|, но это всегда будет положительное число.
2. Если x = 1, тогда 1-x будет равно 0 и абсолютное значение |1-x| также будет равно 0, следовательно, f(x) = 0.
3. Если x > 1, тогда 1-x будет положительным числом. Снова, поскольку мы используем абсолютное значение, результат будет положительным числом. Таким образом, когда х > 1, f(x) будет равно |1-x|, но это также всегда будет положительным числом.
Итак, область значений функции f(x) = |1-x| включает в себя все положительные числа и ноль: [0, +∞).
Надеюсь, этот ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
