Вообще область значений тангенса и котангенса - все действительные числа:
а)
Если рассмотреть модуль тангенса, то отрицательные значения примут противоположные значения, то есть станут положительными. Нулевое и положительные значения сохранятся. Получим область значений:
б)
Котангенс может принять значение любого действительного числа, но при возведении любого числа в квадрат результат получится неотрицательным.
в)
Тангенс может принять значение любого действительного числа. Под знак корня из них можно записать любое неотрицательное, при этом в результате может получиться любое неотрицательное число.
г)
Котангенс может принять значение любого действительного числа. При делении 1 на любое число (отличное от нуля) может получиться любое число, кроме нуля.
y=x²-2x+3
А) хо= -b/2a = -(-2)/2 = 2/2 =1
yo= f(xo) = 1²-2*1+3 = 1-2+3= 2
(1; 2)
Б) Ось симиетрии параболы -- это, по сути, просто приравнивание игрека к хо: у=1
В) С осью Ох:
На оси Ох ордината равна нулю, поэтому просто заменяем игрек на ноль и решаем
x²-2x+3=0
D= (-2)²-4*3 = 4-12= -8
D<0
График не имеет точки пересечения с осью Ох ∅.
С осью Оу:
На оси ординат значение абсциссы (х) равно нулю. Поэтому подставляем вместо икса ноль:
y=0²-2*0+3
y=3
Поэтому точка пересечения данного графика с осью Оу -- (0; 3)
Г) на фото. Направление веток параболы--вверх, потому что а>0
Еще мы там уточняем график
Д) в первой и во второй
{x+y=1
Выразим x во втором уравнении:
{xy = -2
{x = 1 - y
Подставим значение х в первое уравнение:
{y(1-y) = -2
{x = 1 - y
{-y^2 + y + 2 = 0
{x = 1 - y
{y^2 - y - 2 = 0
{x = 1 - y
Решим первое уравнение:
y^2 - y - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
y1 = (1 + 3)/2 = 2
y2 = (1 - 3)/2 = -1
Подставим значение у и найдем х:
х = 1 - у => x1 = 1 - 2 = -1
x2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
ответ: (-1;2) and (2;-1)