Решите с системы уравнений: разность двух чисел равна 18. суммв этих чисел, сложенная с частным от деления большего на мешьшее, равна 34. найти эти числа

👇

Ответ:

wavystrong

15.07.2021

X - y = 18x + y + x/y = 34Решаем:x = 18 + y18 + y + y + (18 + y) / y = 3418y + 2y^2 + 18 + y = 34y2y^2 - 15y + 18 = 0y = 6 или у = 1,5х = 24 или х = 19,5

4,8(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dyhanexis

15.07.2021

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.

4,8(57 оценок)

Ответ:

sahin123321

15.07.2021

1. Запишем функцию в стандартном виде.

Данная функция - квадратичная (функция, уравнение которой включает в себя переменную ${x}^{2}$ ). Стандартный вид функции: $f(x)=a{x}^{2}+bx+c$ .

То есть в нашей функции это , -4x это и $-4{x}^{2}$ это $a{x}^{2}$ .

Стандартный вид функции: $f(x)=-4{x}^{2}-4x+5$ .2. Определим направление параболы.

График квадратичной функции - парабола (геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой). Ветви параболы могут быть направлены вверх и вниз.

Если коэффициент при переменной ${x}^{2}$ положительный, то ветви параболы направлены вверх. Если же коэффициент отрицательный, то ветви параболы направлены вниз.

$f(x)=-4{x}^{2}-4x+5$ . Здесь a=-4

, поэтому ветви параболы направлены вниз.3. Вычислим координату

вершины параболы.

Координата вершины параболы - значение -(b/2a) . Если квадратичная функция записана в стандартном виде $a{x}^{2}+bx+c$ , воспользуемся коэффициентами и ${x}^{2}$ :

В функции $f(x)=-4{x}^{2}-4x+5$ коэффициенты a=b=-4

. Т.е. координата

вершины параболы: $x = -\Big((-4)/(-8)\Big)=-1/2$ .4. Найдём соответствующее значение f(x)

Мы ищем максимум функции, так как ветви параболы направлены вниз. Чтобы найти максимум нужно подставить в исходную функцию $f(x)=-4{x}^{2}-4x+5$ найденное значение .