В решении.
Объяснение:
Разложить квадратный трёхчлен на множители:
1) а² - 12а + 24 = 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.
D=b²-4ac =144 - 96 = 48 √D=48 = √16*3 = 4√3;
а₁=(-b-√D)/2a
а₁=(12-4√3)/2
а₁=6 - 2√3;
а₂=(-b+√D)/2a
а₂=(12+4√3)/2
а₂=6 + 2√3.
Разложение:
а² - 12а + 24 = (а - (6 - 2√3))(а - (6 + 2√3)) = (а - 6 + 2√3)*(а - 6 - 2√3).
2) -b² + 16b - 15 = 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.
-b² + 16b - 15 = 0/-1
b² - 16b + 15 = 0
D=b²-4ac =256 - 60 = 196 √D=14
b₁=(-b-√D)/2a
b₁=(16-14)/2
b₁=2/2
b₁=1;
b₂=(-b+√D)/2a
b₂=(16+14)/2
b₂=30/2
b₂=15.
Разложение:
-b² + 16b - 15 = -(b - 1)(b - 15).
3) -z² - 8z + 9 = 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.
-z² - 8z + 9 = 0/-1
z² + 8z - 9 = 0
D=b²-4ac =64 + 36 = 100 √D=10
z₁=(-b-√D)/2a
z₁=(-8-10)/2
z₁= -18/2
z₁= -9;
z₂=(-b+√D)/2a
z₂=(-8+10)/2
z₂=2/2
z₂=1.
Разложение:
-z² - 8z + 9 = -(z + 9)*(z - 1).
Объяснение:
Система 2 - х лін . рівнянь із 2 - а змінними не має розв"язків при
умові : a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ . Маємо :
а/2 = - 4/( а + 6 ) ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) . Із рівності двох відношень
маємо : а/2 = -4/( а + 6 ) ;
а( а + 6 ) = 2 * (- 4 ) ;
а² + 6а + 8 = 0 ; D = 4 > 0 ; a = - 4 або а = - 2 .
Розв"яжемо тепер нерівність :
а/2 ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) ;
а( 3 + а ) ≠ 2( 1 + а ) ; розкриємо дужки і спростимо вираз :
а² + а - 2 ≠ 0 . Перевіримо значення параметра а :
1) а = - 4 ; (- 4 )² + (- 4 ) - 2 ≠ 0 - правильна нерівність ;
2) а = - 2 ; (- 2 )² + (- 2 ) - 2 ≠ 0 - неправильна нерівність .
В - дь : при а = - 4 .
21x+69=-21x-15
42x=-84
x=-2
y=27
точка пересечения