Question

Примеры,показывающие,что квадратный корень из рационального числа может быть выражен: а)целым числом; б)конечной десятичной дробью; в)бесконечной десятичной непериодической дробью; г)бесконечной десятичной периодической дробью.

Answer 1

а)  $\sqrt {25}=5$   -  целое число

б) $\sqrt{0,25}=0,5$  -  конечная десятичная дробь

в) $\sqrt 5=2,236067977...$   - бесконечная десятичная непериодическая дробь

г) $\sqrt{\dfrac 4{49}}=\dfrac 27=0,285714285714...=0,(285714)$ - бесконечная десятичная периодическая дробь

======================================

Числа  25;  0,25;  5;  $\dfrac 4{49}$  рациональные, так как их можно представить в виде обыкновенных дробей :

$25=\dfrac {25}1;~~~0,25=\dfrac{25}{100}=\dfrac 14;~~~5=\dfrac 51;~~~\dfrac 4{49}$