Вотель приехала группа туристов в количестве 35 человек. их разместили в двух- и трехместных номера - id196293020201213 от Nikbatyr 13.12.2020 16:48

Question

Алгебра: Вотель приехала группа туристов в количестве 35 человек. их разместили в двух- и трехместных номера так , что все предоставленные номера оказались заполненными . сколько всего было предоставлено номеров , если известно , что двухместных номеров было предоставлено больше и их количество выражается нечётным числом

Nikbatyr · Accepted Answer

1. Из условия нам ясно, что a(4)/a(1)=7 и a(6)*a(3)=220.
Мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. Воспользовавшись этим можем составить следующие соотношения:
$\frac{a(1)+3*d}{a(1)}$ =7
и
(a(1)+5*d)*(a1+2d)=220
У нас получается система из двух уравнений.
Решаем её.
Получаем, что a(1)=2 или a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2
ОТВЕТ: -2

2.
По формуле бесконечной геометрической прогрессии, S=b1/(1-q)
280=210/(1-q)
q=0,25
b(3)= 210*0,25^2=13,125
ОТВЕТ: q=0,25, b(3)=13,125

MOGZ ответил