Question

Вычислить 1) 2) найти х если: найти значение выражения: решить уравнение 1) 2) найти корни уравнения 1) 2)

Answer 1

$\frac{2log_{3}4+log_{3}0.5}{log_{3}6+log_{3}12}=\frac{log_{3}(8)}{log_{3}72}=log_{72}8$

$2^{log_{4}81-log_{8}27}=2^{log_{2}9-log_{2}3}=2^{log_{2}3}=3$

$log_{2}x=log_{4}32+log_{4}9-log_{4}2\\ log_{2}x=log_{4}{144}\\ log_{2}x=log_{2}12\\ x=12$

$2log_{3}(x-1)=log_{3}(4x+1)\\ (x-1)^2=4x+1\\ x^2-2x+1=4x+1\\ x^2-6x=0\\ x=0\\ x=6$
ответ 6

$log_{2}(2x-1)=log_{2}9-log_{2}(x-4)\\ log_{2}(2x-1) = log_{2}\frac{9}{x-4}\\ (2x-1)(x-4)=9\\\\ x=5$

$log_{2}(9-2^x)=3-x\\ 9-2^x=2^{3-x}\\ 9-2^x=\frac{8}{2^x}\\ 9*2^x-2^{2x}=8\\ 2^x=t\\ t^2-9t+8=0\\ D=81-4*1*8=7^2\\ t=8\\ t=1\\ x=3\\ x=0$

$\sqrt{5-lg^2x}=1+lgx\\ 5-lg^2x=1+2lgx+lg^2x\\ 2lg^2x+2lgx+6=0\\ lgx=a\\ 2a^2+2a+6=0\\ D$
Нет