Область определения D(у) = (- беск-ть; + беск-ть) Гр. функции - парабола, ветви вверх (т.к. а > 0) х (вершины) = -2/2=-1 у (вершины) = (-1)^2+2(-1)-3=-4 (-1;4) - вершина параболы прямая х = -1 - ось симметрии функция убывает на (-беск-ть; -1] функция возрастает на [-1; + беск-ть) х = -1 точка минимума Область значений функции Е(у) = [-4; + беск-ть) Таблица значений х -3 -2 -1 0 1 у 0 -3 -4 -3 0
Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором 10- наименьшее двузначное число 10:4=2(ост 2) 11:4=2(ост 3) 11 - первый член прогрессии (либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3 4k+3>=10 4k>=10-3 4k>=7 4k>=7:4 k>=1.275 наименьшее натуральное k=2 при k=2: 4k+3=4*2+3=11 11 -первый член )
далее разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии 99- наибольшее двузначное 99:4=24(ост3) значит 99 - последний член прогрессии (либо с оценки неравенством 4l+3<=99 4l<=99-3 4l<=96 l<=96:4 l<=24 24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство при l=24 : 4l+3=4*24+3=99 99- последний член прогрессии ) далее определяем по формуле количество членов и находим сумму по формуле ответ: 1265