Т.к. х1 = 1 ---это корень, то верно равенство: 1^3 + 1^2 + a*1 + b = 0 a + b = -2 т.к. х2 = -2 ---это корень, то верно равенство: (-2)^3 + (-2)^2 + a*(-2) + b = 0 -2a + b = 4 осталось решить систему двух уравнений относительно a и b... b = -2-a -2a -2 -a = 4 => a = -2 b = 0 уравнение примет вид: x^3 + x^2 -2x = 0 x(x^2 + x -2) = 0 третий корень х3 = 0
3 44/60 = 3 11/15 = 56/15 ч 30 мин = 1/2 ч Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему: 4x + 4y = 300 (56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300
x + y = 75 127/30x + 56/15y = 300
x + y = 75 127x + 112y = 9000
y = 75 - x 127x + 112(75 - x) = 9000
y = 75 - x 127x + 8400 - 112x = 9000
y = 75 - x 15x = 600
x = 40 y = 35 Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.
Для k = 1 он взял 1 карточку и положил ее обратно на место. Для k = 2 он положил 1 карточку на место 2, а 2 карточку на место 1. Теперь 1 карточка лежит на месте 2. Для k = 3 он карточку 2 положил с места 1 на место 3, карточку 1 оставил на месте 2, а карточку 3 положил на место 1. Теперь 1 карточка лежит на месте 2. Для k = 4 он положил карточку 3 с места 1 на место 4, карточку 1 с места 2 на место 3, карточку 2 с места 3 на место 2, карточку 4 на место 1. Теперь 1 карточка лежит на месте 3. Для k = 5 карточка 1 останется на месте 3 - посередине ряда. Для k = 6 карточка 1 попадет на место 4 - следующее после середины.. Для любого нечетного k карточка 1 будет всегда в середине ряда. Для любого четного k карточка 1 будет на 1 правее середины ряда.
Для k = 199 карточка 1 окажется на 200/2 = 100 месте. Для k = 200 карточка 1 окажется на 101 месте.
1^3 + 1^2 + a*1 + b = 0
a + b = -2
т.к. х2 = -2 ---это корень, то верно равенство:
(-2)^3 + (-2)^2 + a*(-2) + b = 0
-2a + b = 4
осталось решить систему двух уравнений относительно a и b...
b = -2-a
-2a -2 -a = 4 => a = -2
b = 0
уравнение примет вид: x^3 + x^2 -2x = 0
x(x^2 + x -2) = 0
третий корень х3 = 0