На бесконечной шахматной доске с клетками размером 1х1 проведена замкнутая несамопересекающаяся ломаная, проходящая по сторонам клеток. внутри ломаной оказалось k чёрных клеток. какую наибольшую площадь может иметь фигура, ограниченная этой ломаной?
Наибольшая площадь будет иметь фигура при диагональном расположении черных клеток (на вложенном чертеже пример при k=4) , тогда площадь каждого ряда равна 3 (черная клетка и две соседние белые), количество рядов - k, итого площадь k рядов равна 3k. И плюс две клетки: одна над верхним рядом и одна под нижним. Итого наибольшая площадь равна 3k + 2. В данном примере при k=4 площадь равна 3*4 + 2 = 14.
Первый вторник в одном городе, а первый вторник после первого понедельника в другом городе. Это значит, что сначала был вторник, а потом первый понедельник. То есть месяц начался со вторника. Значит, 1 число был вторник. И в следующем месяце опять 1 число был вторник. Такое может быть только в одном случае: это был невисокосный февраль и март. Итак, во вторник 1 февраля он был в Туле, в первый вторник после первого понедельника, через неделю, 8 февраля в Воронеже. В следующем месяце, во вторник 1 марта он был Ростове, а 8 марта в Екатеринбурге. Остаётся добавить, что последний раз 1 февраля был вторник в 2011 году.
Первый вторник в одном городе, а первый вторник после первого понедельника в другом городе. Это значит, что сначала был вторник, а потом первый понедельник. То есть месяц начался со вторника. Значит, 1 число был вторник. И в следующем месяце опять 1 число был вторник. Такое может быть только в одном случае: это был невисокосный февраль и март. Итак, во вторник 1 февраля он был в Туле, в первый вторник после первого понедельника, через неделю, 8 февраля в Воронеже. В следующем месяце, во вторник 1 марта он был Ростове, а 8 марта в Екатеринбурге. Остаётся добавить, что последний раз 1 февраля был вторник в 2011 году.
В данном примере при k=4 площадь равна 3*4 + 2 = 14.