На перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше,чем вторая.работая одновременно,они затратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин.сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке в отдельности?
Искомая скорость x км/ч 1) на 22 км плот затратил 22/2 = 11 ч значит. лодка была в пути 11-1 = 10 часов, пройдя за это время 99*2 = 198 км Вниз она плыла со скоростью (x+2) км/ч, а вверх - со скоростью (x-2) км/ч Составим уравнение 99/(x+2) + 99/(x-2) = 10 и решим его 99(x+2)+99(x-2) = 10(x+2)*(x-2) 99x +198 + 99x- 198 = 10*(x^2-4) 198x = 10*x^2 - 40 10*x^2 -198x -40 =0 D= 198^2 + 4*10*40 = 39204+1600 = 40804 корень(D) = 202 x1= (198+202)/(2*10) = 400/20 = 20 км/ч x2= (198 -202)/20 = -4/20 = -0,2 - не имеет смысла ответ: 20 км.ч скорость лодки в неподвижной воде
S км V км/ч t ч _____________________________________________ плот 22 2 22/2 = 11
лодка А в В 99 х +2 99/ (х +2 ) В в А 99 х - 2 99/ (х -2 ) ______________________________________________
Лодка на всё путешествие потратила 99/ (х +2 )+99/ (х-2 ) часов, что на 1 час меньше времени, которое плавал плот, т.е. лодка плавала 11 - 1 = 10 часов.
За 1 ч первая напечатает 1/х, а вторая 1/(х-2) часть рукописи
Одновременно они за час напечатают 1/х + 1/(х-2) = (2х - 2) / (х(х - 2)).
Значит за 2 ч 24 м = 2,4 ч они напечатают 2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)), и это вся рукопись. Уравнение
2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)) = 1
2,4*(2х - 2) = х(х - 2)
4,8х - 4,8 = x^2 - 2x
x^2 - 6,8x + 4,8 = 0
5x^2 - 34x + 24 = 0
(x - 6)(5x - 4) = 0
x1 = 4/5 ч = 48 мин, х1 - 2 < 0 - не подходит
х2 = 6 ч, х2 - 2 = 4 ч.