Если первое число - первое слагаемое- принять за х , то
второе слагаемое будет (27- х), а второе число (27- х) :2, т.к. его удваивали
Во втором случае действий над этими числами уменьшаемое будет 3х, а второе - вычитаемое - будет 3х-11 ( чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность)
Приравняем выражения, обозначающие второе число:
(27 - х):2= 3х - 11 умножим на 2 обе части уравнения, чтобы избавиться от дроби.
27 - х = 6х - 22
7х= 49
х=7 первое число
(27-7):2=10 второе число
Решение через систему уравнений: примем первое число у, второе -х
|х+2у=27
|3х-у=11 умножим на 2 и сложим
|х+2у=27
|6х-2у=22
7х=49
х=7
у=(27-7):2=10
Если первое число - первое слагаемое- принять за х , то
второе слагаемое будет (27- х), а второе число (27- х) :2, т.к. его удваивали
Во втором случае действий над этими числами уменьшаемое будет 3х, а второе - вычитаемое - будет 3х-11 ( чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность)
Приравняем выражения, обозначающие второе число:
(27 - х):2= 3х - 11 умножим на 2 обе части уравнения, чтобы избавиться от дроби.
27 - х = 6х - 22
7х= 49
х=7 первое число
(27-7):2=10 второе число
Решение через систему уравнений: примем первое число у, второе -х
|х+2у=27
|3х-у=11 умножим на 2 и сложим
|х+2у=27
|6х-2у=22
7х=49
х=7
у=(27-7):2=10
t^2 + t + 2
Переформулируем теперь данную задачу с учётом замены. Казалось бы, надо просто найти наименьшее значение квадратного трёхчлена и задача решена. Но в таких ситуациях всегда есть подводный камень. Потому что надо помнить, что мы перешли от ограниченной функции к переменной t, которая сама по себе может принимать любые значения. В то же время, раз косинус принимает значения из отрезка [-1;1], мы должны то же ограничение наложить на переменную t. Поэтому, мы обязаны сказать, что t∈[-1,1]. И поэтому задача сводится к тому, чтобы найти область значения квадратного трёхчлена не везде, а только НА ЭТОМ ОТРЕЗКЕ.
Сделаем это.
Вычислим абсциссу вершины параболы:
Замечаем, что она принадлежит нашему отрезку. В этой точке должно достигаться наименьшее значение нашей функции.
Подставляем:
Каково же наибольшее значение функции?
Поскольку функция возрастает на отрезке [-1/2, 1], то своё наибольшее значение на этом отрезке она примет в правом конце - в точке 1.
Значение трёхчлена в точке 1:
Это наибольшее значение функции на заданном отрезке, а значит, и наибольшее значение исходной функции. Так что ответом будет отрезок
[1.75, 4]