М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Baterie
Baterie
27.08.2022 13:36 •  Алгебра

Если уравнение с модулем равно нулю, то решение одно, где мы раскрываем модуль со знаком плюс? например, для x^2+6x+8+|x+2|=0 будет только x^2+6x+8+x+2=0?

👇
Ответ:
kirillavinov
kirillavinov
27.08.2022
Если под знаком модуля стоит выражение, которое больше или равно 0, то записывается оно такое же, но уже без модуля.
Если под знаком модуля стоит выражение, которое меньше 0, то выражение под знаком модуля переписывается, меняются знаки.
4,4(45 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
emalets20042
emalets20042
27.08.2022

Решить уравнение:      |x+1|-|x-2|+|3x+6|=5.

3|x+2| +|x+1|- |x-2| =5.

 - - -                   +  -  -              + + -                 + + +

(-2) (-1 ) (2)

a) { x < -2 ;  -(3x -6) -(x +1) +(x -2)=5.⇔ { x < -2 ;  x = -14/3.  ⇒ x = -14/3.

б) { -2 ≤ x< - 1 ;  3x+6 -(x+1) +(x -2)=5.⇔ { -2 ≤ x<- 1 ;  x = 2/3.⇒   x ∈∅.

в)  { - 1 ≤ x< 2 ;  3x+6 +(x +1) +(x -2)=5.⇔ {-1 ≤ x< 2 ;  x = 0.  ⇒  x = 0.

д)  { x≥ 2 ;  3x+6 +(x +1) - (x -2)=5.⇔ {1 ≤ x< 2 ;  x = - 4/3.  ⇒  x ∈∅.

ответ:  - 14/3 ; 0 .

4,4(83 оценок)
Ответ:
n1kitat
n1kitat
27.08.2022

если число больше 0, и оно есть в обеих сторонах неравенства, то мы можем на него сократить без изменения знака

1. a+b>=0

a^3+b^3 >= a^b + ab^2

(a+b)(a^2-ab+b^2) >= ab(a+b)   сокращаем на a+b при a+b = 0 это неравенство превращается в равенсто

a^2-ab+b^2 >= ab

a^2-2ab+b^2>=0

(a-b)^2>=0 квадрат всегда больше равен 0

2. ab>0

a/b + b/a >=2

a/b + b/a - 2 >=0

(a^2+b^2 - 2ab)/ab >=0

(a-b)^2/ab >= 0

ab>0 (a-b)^2>=0 первое по условию , второе по определению квадрата

3. ab/c + ac/b + bc/a >= a+b+c при a b c >0

(a^2b^2/abc + a^2c^2/abc + b^2c^2)/abc - abc(a+b+c)/abc >=0

знаменатель отбросим он всегда больше 0 a*b*c>0

2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 - a^2bc - b^2ac - c^2ab)/2 >=0

умножаем на 2 числитель и знаменатель

(a^2b^2 + a^2c^2 - 2a^2bc + a^2b^2 + b^2c^2 - 2b^2ac + a^2c^2+b^2c^2 - 2c^2ab)/2 >=0

(a^2(b^2-2bc+c^2) + b^2(a^2-2ac+c^2) + c^2(a^2-2ab+b^2))/2 >=0

(a^2(b-c)^2 + b^2(a-c)^2 + c^2(a-b)^2)/2 >=0

слева сумма квадратов деленное на положительное число, всегда больше равно 0

4,5(84 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ