Третий закон Кеплера гласит - квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Проверим закон Кеплера на планете Земля. Принято, что расстояние от планета Земля до планеты Солнце равно 1 астрономическая единица (а. е.) и также считают, что Солнце - центр нашей планетарной системы, следовательно оно относительно нас недвижимо и формула (Тз/Тс)²=(Аз/Ас)³ превращается в формулу (Тз/1)²=(Аз/1)³ ⇒ (Тз)²=(Аз)³ ⇒ Тз=√(Аз)³. Так как на планете Земля Аз (период вращения вокруг планеты Солнце) 1 а. е. ⇒ Тз=√1³=1, то есть ≈365 земных дней. Теперь можно вычислить "звёздный период вращения планеты Марс" вокруг планеты Солнце: Тм=√(1,5)³≈1,837 земного года≈1,837*365≈671 земной день.
Пусть скорость течения равна x км/ч, тогда скорость против течения (18-x) км/ч, а скорость по течению - (18+x) км/ч . Время, затраченное против течения равно 8/(18-x) ч, а по течению - 8/(18+x) ч.
![\sqrt{\frac{x-1}{y}} = \sqrt{\frac{y-1}{z}}=\sqrt{\frac{z-1}{x}} = \frac{7}{4}\\ \\ \\ \sqrt{\frac{x-1}{y}}=\frac{7}{4}\\ \sqrt{\frac{y-1}{z}}=\frac{7}{4}\\ \sqrt{\frac{z-1}{x}} =\frac{7}{4}\\ \\ \frac{x-1}{y}=\frac{49}{16}\\ \\[tex]\frac{y-1}{z}=\frac{49}{16}\\ \frac{z-1}{x}=\frac{49}{16}\\ \\ x=\frac{49y}{16}+1\\ \\ \frac{y-1}{z}=\frac{49}{16}\\ \frac{z-1}{\frac{49y}{16}+1}=\frac{49}{16}\\ x=y=z=-\frac{16}{33}](/tpl/images/0199/0368/aa954.png)
