Для решения данного уравнения относительно у, нам необходимо использовать алгебраические методы, чтобы избавиться от знаменателей и привести уравнение к виду, в котором у будет одним из членов.
1. Первым шагом мы умножаем каждый член уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от знаменателей:
(6 - y)/(y + 2) - 2/(y - a) + 1 = 0
Умножим общий знаменатель, который равен (y + 2)(y - a):
5. Упорядочим члены в порядке убывания степеней переменной у:
ay^2 + 2y^2 + 3ay - 4y - 4a - 4 = 0
6. Если у нас есть возможность, то упростим это уравнение сокращением общего множителя:
(y^2 + 2y) + a(y + 3) - 4(y + 1) = 0
7. Факторизуем квадратный трехчлен:
y(y + 2) + a(y + 3) - 4(y + 1) = 0
8. Раскрываем скобки:
y^2 + 2y + ay + 3a - 4y - 4 + ay + 3a - 4 = 0
9. Сгруппируем похожие члены:
y^2 + 2y - 4y + ay + ay + 3a + 3a - 4 - 4 = 0
10. Приведем подобные члены:
y^2 - 2y + 2ay + 6a - 8 = 0
11. Далее, мы можем попытаться разложить данный квадратный трехчлен на произведение двух множителей. Однако, в данном случае это не получится, таким образом, мы должны воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения.
14. Очевидно, что выражение под корнеми в данный момент отрицательное и не имеет действительных корней.
Таким образом, общее решение данного уравнения относительно у - это:
