Обчисліть знаменник геометричної прогресії, якщо її тринадцятий і восьмий члени дорівнюють 640 і 20 - id2001511620220117 от anonim000002 17.01.2022 01:27

Question

Алгебра: Обчисліть знаменник геометричної прогресії, якщо її тринадцятий і восьмий члени дорівнюють 640 і 20 відповідно.

anonim000002 · Accepted Answer

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.

Обчисліть знаменник геометричної прогресії, якщо її тринадцятий і восьмий члени дорівнюють 640 і 20 відповідно.

MOGZ ответил