ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО cos^4a + sin^2a cos^2a + sin^2a = 1

Question

Алгебра: ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО cos^4a + sin^2a cos^2a + sin^2a = 1

mushdal · Accepted Answer

В числителе сгруппируй в скобках a+b и a^2-b^2. Второе выражение есть квадрат разности, которое представляешь как произведение суммы а и b на их разность. Теперь ты можешь вынести за скобки а+b, а в скобках останется 1+а-b,т.е. а. С числителем разобрались.
Теперь знаменатель. Опять группируешь в скобках a-b и а^2-2ab+b^2.
Второе выражение есть ни что иное, как квадрат разности a и b. Так и запишем (a+b)^2 или (a+b)(a-b). Теперь можем вынести за скобки (a-b), а в скобках остается 1+a-b Это выражение сокращается. Дробь упростилась до вида (a+d)/(a-b)/
Далее подставляй на место а и b числовые значения и решай.

MOGZ ответил

ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО
cos^4a + sin^2a cos^2a + sin^2a = 1