Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
1/(x²-4x+4)-4/(x²-4)=1/(x+2)
1/(x-2)²-4/((x+2)(x-2))=1/(x+2) ОДЗ: x≠+/-2
x+2-4*(x-2)=(x-2)²
x+2-4x+8=x²-4x+4
x²-x-6=0 D=25 √D=5
x₁=3 x₂=-2 ∉ ОДЗ
ответ: x=3.