Объясните как получилось t1, t2. Подробно распишите

Question

Алгебра: Объясните как получилось t1, t2. Подробно распишите

Natalia10000 · Accepted Answer

Весь заказ = 140 дет.
Производительность труда:
II рабочий х дет./час
I рабочий (х+6) дет./ час

Время на выполнение заказа:
II рабочий 140/х ч.
I рабочий 140/(х+6) ч.
Разница во времени 3 ч.

Уравнение.
140/х - 140/(х+6) = 3 | * x(x+6)
140(x+6) - 140x = 3x(x+6)
140x + 840 - 140x = 3x² + 18x
840=3x² +18x
3x² +18x - 840 = 0
3(x² +6x -280) = 0 |÷3
x² +6x - 280 =0
D= 6² - 4*1* (-280) = 36+1120=1156=34²
D>0 - два корня уравнения.
х₁ = ( - 6 - 34) / (2*1) = -40/2 = -20 не удовл.условию
х₂ = (- 6 +34) / 2 = 28/2 =14 (дет./час) производительность II рабочего

Проверим:
140/14 - 140/(14+6) = 10 - 7 = 3 (ч.) разница во времени

ответ: 14 деталей в час делает второй рабочий.

MOGZ ответил