Х (шт/дн) - изготавливало бы предприятие по плану 180 (дн) - столько дней понадобилось бы предприятию по плану х х+3 (шт/дн) - в действительности 180 (дн) - в действительности х+3
180 - 180 = 3 х х+3 х≠0 х≠-3
180 - 180 - 3 =0 х х+3 180(х+3)-180х-3х(х+3)=0 180х+540-180х-3х²-9х=0 -3х²-9х+540=0 х²+3х-180=0 Д=9-4*(-180)=9+720=729 х₁=-3-27=-15 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=-3+27=12 (шт/дн) - по плану 2
у наиб = 795; у наим = - 89
Объяснение:
Функция
у = 9х² - х³ + 11
Производная функции
y' = 18x - 3x²
или
y' = 3х(6 - х)
Производная равна нулю в точках
х = 0 и х = 6
Знаки производной в интервалах
y' > 0 при x ∈ (0; 6)
y' < 0 при х ∈ (-∞; 0) ∪ (6; +∞)
В точке х = 0 имеет место локальный минимум функции уmin = 11
В точке х = 6 имеет место локальный максимум функции уmax = 119
Найдём значения функции в точках начала и конца заданного интервала х ∈ [-7; 10]
При х = -7 у = 9 · (-7)² - (-7)³ + 11 = 795
При х = 10 у = 9 · 10² - 10³ + 11 = -89
Сравнивая полученные результаты со значениями функции в точках локальных минимума и максимума, находим. что
у наиб = 441
у наим = - 89