Имеется сплав меди и олова массой 40 кг. При добавлении 5кг меди процентное содержание меди увеличилось на 10 процентных пунктов. Найдите процентное содержание олова в первоначаль- ном сплаве.
Обозначим C - массу меди в сплаве и S - массу олова в сплаве.
Тогда условие задачи
"Имеется сплав меди и олова массой 40 кг. "
запишем алгебраически:
C + S = 40
При этом, если обозначить за X - то, что нам нужно найти, то есть процентное содержание олова в первоначальном сплаве, можем записать, что C = 40 * X, для S будет, соответственно, S = 40 (1-X).
То есть X = C/40.
Продолжим читать условие и записывать его алгебраически:
"При добавлении 5кг меди процентное содержание меди увеличилось на 10 процентных пунктов".
C + 5 = (40 + 5) * (X + 0.1)
Найдем С, подставив Х = C/40:
C + 5 = 45 (C/40 + 0.1)
C + 5 = 45C/40 + 4.5
9C/8 - C = 5 - 4.5
C/8 = 0.5
C = 4
Итак, мы нашли массу меди в исходном сплаве, тогда можем найти ответ подставив вычисленное значение в формулу для процентного содержания олова в первоначальном сплаве:
В результате 1-ой операции количество серебряных монет увеличивается на 5, золотых уменьшается на 4, медных увеличивается на 1. Аналогично, в результате 2-ой операции количество серебряных монет уменьшается на 10, золотых увеличивается на 7, медных увеличивается на 2. Это кратко показано в таблице. серебряные золотые медные 1) +5 -4 +1 2) -10 +7 +2 Пусть было сделано х операций первого типа и y - второго. После них количество золотых монет стало -4x+7y=0. Количество медных стало x+2y=90. Решив эту систему, получаем x=42, y=24. Убыток серебряных монет составил 5x-10y=5*42-10*24=-30 монет. Итак, стало на 30 серебряных монет меньше.
B: «в течение года перегорит 2-я лампочка». Так как лампочки перегорают независимо друг от друга, то события A и B независимы. Вероятность перегорания только первой лампочки, равна P(A)∙[1-P(B)], а вероятность перегорания только второй лампочки: [1-P(A)]∙ P(B). Нас интересует возникновение ИЛИ первого исхода ИЛИ второго исхода. (Союз ИЛИ в теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). Получаем (для несовместных исходов):
10%
Объяснение:
Обозначим C - массу меди в сплаве и S - массу олова в сплаве.
Тогда условие задачи
"Имеется сплав меди и олова массой 40 кг. "
запишем алгебраически:
C + S = 40
При этом, если обозначить за X - то, что нам нужно найти, то есть процентное содержание олова в первоначальном сплаве, можем записать, что C = 40 * X, для S будет, соответственно, S = 40 (1-X).
То есть X = C/40.
Продолжим читать условие и записывать его алгебраически:
"При добавлении 5кг меди процентное содержание меди увеличилось на 10 процентных пунктов".
C + 5 = (40 + 5) * (X + 0.1)
Найдем С, подставив Х = C/40:
C + 5 = 45 (C/40 + 0.1)
C + 5 = 45C/40 + 4.5
9C/8 - C = 5 - 4.5
C/8 = 0.5
C = 4
Итак, мы нашли массу меди в исходном сплаве, тогда можем найти ответ подставив вычисленное значение в формулу для процентного содержания олова в первоначальном сплаве:
X = C/40 = 4/40 = 0.1 или 10%.
ответ: 10%.