Теперь нам нужно избавиться от бесполезных слагаемых. Из тождества sin(A)cos(B) + sin(B)cos(A) = sin(A+B) можно заключить, что:
sin(4x)cos(3/x) + sin(3/x) = sin(4x+3/x)
Подставляем это значение обратно в уравнение:
sin(4x+3/x) + cos(4x)sin(3/x) = sin(4x) + sin(3/x)
Теперь сокращаем похожие слагаемые на обеих сторонах:
sin(4x+3/x) = sin(4x)
Таким образом, мы пришли к уравнению:
sin(4x+3/x) = sin(4x)
Определить точные значения x, удовлетворяющие этому уравнению невозможно, так как у нас нет информации о значении sin(4x+3/x). Однако мы можем выразить условия, при которых это уравнение выполняется.
Для того, чтобы sin(4x+3/x) равнялось sin(4x), то выражения внутри функций синуса (аргументы) должны быть равны. То есть:
4x+3/x = 4x
Решаем это уравнение:
Умножаем обе части на x:
4x^2 + 3 = 4x^2
Вычитаем 4x^2 из обеих частей:
3 = 0
Получили ложное уравнение, что означает, что исходное уравнение не имеет решений.
Таким образом, мы не можем найти конкретное значение x, при котором данное уравнение выполняется.
