Решение.
Обозначим стороны прямоугольника как x и y.
Тогда периметр прямоугольника равен:
2(x+y)=26
Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна
x2+y2=89
Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что
x+y=13
y=13-y
Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.
(13-y)2+y2=89
169-26y+y2+y2-89=0
2y2-26y+80=0
Решаем полученное квадратное уравнение.
D=676-640=36
x1=5
x2=8
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5
ответ: 5 и 8 см
ответ: 15 км/час.
Объяснение:
x км/час - первоначальная скорость мотоциклиста
s=vt; 20=xt1; t1=20/x часов потратил на дорогу от города до станции.
x-5 км/час - скорость мотоциклиста на дорогу от станции до
города.
s=vt. 20=(x-5)t2; t2=20/(x-5) часов потратил на дорогу от станции до города.
По условию t2-t1=2/3;
20/(x-5)-20/x=2/3;
20x-20(x-5) =2/3x(x-5);
20x-20x+100 =2/3x²-10/3x;
2/3x²-10/3x-100=0; [:2/3]
x²-5x-150=0;
x1=15; x2=-10 - не соответствует условию.
x=15 км/час - первоначальная скорость мотоциклиста.