Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 126 км и возвращается обратно. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч. На весь путь теплоход потратил 16 часов ! От ​

Answer 1

Собственная скорость теплохода равна х км/ч .

Скорость теплохода по течению равна (х+2) км/ч .

Скорость теплохода против течения равна (х-2) км/ч .

Время, которое теплоход плыл по течению, равно   126/(х+2) км/ч .

Время, которое теплоход плыл против течения, равно   126/(х-2) км/ч .

Всего затрачено 16 часов . Составим уравнение.

$\dfrac{126}{x+2}+\dfrac{126}{x-2}=16\\\\126(x-2)+126(x+2)=16(x-2)=(x+2)\\\\252x=16(x^2-4)\ \ ,\ \ \ 252x=16x^2-64\ \ ,\ \ 4x^2-63x-16=0\ \ ,\\\\D=4225=65^2\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{63-65}{8}=-\dfrac{1}{4}$

ответ: собственная скорость теплохода равна  16 км/ч .