Question

На рисунке изображен график функции

Answer 1

$f(x)=ax^{2}+bx+c$

Или  $f(x)=a(x-m)^{2} +n$ , где (m ; n) - координаты вершины параболы.

На рисунке видно, что координаты вершины параболы (2 ; 2) .

Координаты любой точки параболы, например (0 ; - 2) .

Подставим эти значения в формулу и найдём а :

$-2=a(0-2)^{2} +2\\\\-2=a\cdot4+2\\\\4a=-4\\\\a=-1\\\\f(x)=-(x-2)^{2}+2\\\\f(10)=-(10-2)^{2}+2=-64+2=-62\\\\\boxed{f(10)=-62}$

Answer 2

-62

Объяснение:

f(x)=ax²+bx+c

Определим коэффициенты a, b, с.

1) Коэффициент а находим по формуле y=a(x-m)²+n, где (m;n) - координаты вершины параболы, а (х;у) - координата любой точки параболы, например, (1;1).

m=2; n=2

a(1-2)²+2=1

a(-1)²=-1

a*1=-1

a=-1

2) Коэффициент b находим из формулы для вершины параболы:

  -b/2a = m

  b = -m*2a =-2*2*(-1)=4

3) Коэффициент с найдём как ординату пересечения параболы с осью Оу. Искомая точка (0;-2), значит, с=-2

4) Запишем уравнение параболы: f(x) = -x²+4x-2

5) Находим f(10):

f(10)= -10²+4*10-2 = -100+40-2 = -62