1) У прямоугольника, вписанного в окружность, диагональ всегда равна диаметру. D = 2R. По теореме Пифагора, если длина х, то ширина y = √(D^2 - x^2) = √(4R^2 - x^2) Площадь S = xy = x*√(4R^2 - x^2) Область определения 4R^2 - x^2 > 0 x^2 < 4R^2 0 < x < 2R S(R/3) = R/3*√(4R^2 - R^2/9) = R/3*√(35R^2/9) = R/3*R/3*√35 = R^2/9*√35 S(4R/3) = 4R/3*√(4R^2 - 16R^2/9) = 4R/3*√(20R^2/9) = 8R^2/9√5
2) Нет, не является. Имея одно основание х, можно нарисовать как минимум 2 равнобедренных треугольника разной площади. А если х - это длина боковой стороны, то, кажется, треугольников может быть много. Хотя я не уверен. В обоих случаях главное - чтобы вторая сторона (боковая или основание) была не больше диаметра. Это и есть область определения. А вот как найти площадь, я не знаю.
Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным. Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее: Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем , а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11. ответ: x = -11; y = 5.
, а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11.
cos (180o– α) = - cos α
180 – 135 = 45
Следовательно, применяя формулу приведения, получим:
cos 135o = cos (180o – 45o) = - cos 45o
Находим косинус для угла 45 градусов: