Объяснение:
у = ах², a < 0
Функция квадратичная, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз.
1. Область определения функции D = (- ∞; +∞).
2. Множество значений функции E = (- ∞; 0].
3. Наименьшее значение функции - нет;
наибольшее значение: у = 0.
4. Функция четная.
5. Нули функции: х = 0.
6. Промежутки знакопостоянства:
y < 0 при х ∈ (- ∞; 0) ∪ (0; +∞)
y > 0 нет.
7. Промежутки возрастания/убывания:
функция возрастает при х ∈ (- ∞; 0];
функция убывает при х ∈ [0; +∞).
![lim_{x\to 0}\frac{x+2}{x(x+4)}=[\frac{2}{0}]=\infty \\\lim_{x\to -4}\frac{x+2}{x(x+4)}=[\frac{-2}{0}]=\infty](/tpl/images/0196/5667/7c566.png)
![Найдите наименьшее значение функции на отрезке [6;8] Подробно](/tpl/images/4506/9952/e56ee.jpg)
Объяснение:
y = ( x - 8 )eˣ⁻⁷ ;
y' = 1*eˣ⁻⁷+ ( x - 8)eˣ⁻⁷= ( x - 7 )eˣ⁻⁷ ;
y'(x) = 0 ; ( x - 7 )eˣ⁻⁷= 0 ;
x - 7 = 0 або eˣ⁻⁷= 0 ;
x = 7Є [ 6 ; 8] xЄ∅
y(6) = ( 6 - 8 )e⁶⁻⁷= - 2/e ;
y(7) = ( 7 - 8 )e⁷⁻⁷= - 1 * e⁰ = - 1 ;
y(8) = ( 8 - 8 )e⁸⁻⁷ =0 * e = 0 .
min y( x ) = - 1 ; max y ( x ) = 0 .
[-6;8] [-6;8]