Question

Вычислите 1/2+1/2 в квадрате + 1/2 в 3 степени +1/2 в 4 степени +1/2 в 5 степени +1/2 в 6 степени а)63 /64 б)3/32 в) 6/64 г) 7/32

Answer 1

                                    Решение:

Имеет место убывающая геометрическая прогрессия
b=1/2 q=1/2  n=6
S=b1(q^n-1)/(q-1)
S=1/2*(1/64-1)/(1/2-1)=1-1/64=63/64

Answer 2

$\frac{1}{2}+( \frac{1}{2})^2+ (\frac{1}{2})^3+( \frac{1}{2})^4+ (\frac{1}{2})^5+( \frac{1}{2})^6$  - это сумма убывающей геометрической прогрессии.
$S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1};$
$b_1= \frac{1}{2};q=\frac{1}{2};n=6;$
$S_6= \frac{ \frac{1}{2}(( \frac{1}{2})^6-1)}{ \frac{1}{2}-1}=\frac{ \frac{1}{2}(-\frac{63}{64})}{ -\frac{1}{2}}=\frac{63}{64};$