1) Обозначим первую цифру задуманного числа х, а вторую - у. Выполнив указанные действия, получим:
Т.е., всегда будет получаться 11.
2) Признак делимости на 3: на три делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3.
Данное число (10^n+317) будет состоять из единицы, n нулей, тройки, единицы и семёрки. Сумма цифр равна 1+3+1+7 = 12.
12 делится на 3, значит, и число 10^n+317 тоже делится на 3, ЧТД
Аналогично, признак делимости на 9: на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9.
10^n состоит из единицы и n нулей. Если от него отнять 1, оно будет состоять из девяток. Соответсвенно, сумма цифр этого числа поделится на 9, ЧТД.
1) Сума кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, становить 180°. Якщо тупі кути по 120°, то гострі кути по 180-120=60°
2) Напівпериметр паралелограма становить 100:2=50 см. Нехай більша сторона х см, менша х-12 см. За умовою х+х-12=50; 2х=62; х=31.
Більша сторона 31 см, менша сторона 50-31=19 см.
3) Нехай дано КМРТ - паралелограм, ∠М=120°, МР=КТ=31 см, КМ=РТ=19 см. Знайти висоту МН.
Розглянемо ΔКМН - прямокутний. ∠КМН=120-90=30°; КН=1/2 КМ за властивістю катета, що лежить проти кута 30°; КН=9,5 см.
Знайдемо висоту МН за теоремою Піфагора:
МН=√(19²-9,5²)=√(361-90,25)=√270,75≈16,5 см.