Question

Обчисліть значення виразу 7а + 2b – 6c, якщо
4а + 5b – 3c = 28,
2а + 7Ь - с = 30.​

Answer 1

25

Объяснение:

Обозначим:

4а + 5b – 3c = 28      (1)

2а + 7b - с = 30         (2)

Уравнение (2) умножим на 2:

4а + 14b - 2 c = 60     (3)

Тогда  из (1)

4а = 28 - 5b + 3c

из (3):

4а = 60 - 14b + 2c

и

28 - 5b + 3c = 60 - 14b + 2c

с = 60 - 14b + 5b - 28

c = 32 - 9b        (4)

Из (2) вычтем (1):

2а - 4 а + 7b - 5b - c + 3c = 2

- 2а + 2b + 2c = 2

-а + b + с = 1        (5)

Подставим (4) в (5):

- а + b + 32 - 9b = 1

- а = 1 - 32 + 8b

- а = - 31 + 8b

а = 31 - 8b          (6)

Подставим (4) и (6) в исходное выражение:

7а + 2b – 6c = 7· (31 - 8b) + 2b - 6 · (32 - 9b)

= 217 - 56b +2b - 192 + 54b = 25

ответ: 25

Answer 2

Объяснение:

$\left \{ {{4a+5b-3c=28} \atop {2a+7b-c=30}} \right. .\\$

Суммируем эти уравнения и вычитаем из первого уравнения второе:

$\left \{ {6a+12b-4c=58\ |:2} \atop {2a-2b-2c=-2\ |*2}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{3a+6b-2c=29} \atop {4a-4b-4c=-4}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$7a+2b-6c=25.$

ответ: 7a+2b-6c=25.