Если честно, эта задача не совсем адекватна. Хотелось бы увидеть нарика, который её составил... Ну да ладно.
Допустим, что 2/3 денег Вити - это стоимость альбома, по условию. Тогда:
1) (310:2)*3=155*3=465 рублей! - что невозможно, поскольку у них на двоих было меньше денег!
Значит можно предположить, что наш недалекий автор имел ввиду, что 2/3 Витиных и все Машини деньги - это сумма альбома, тогда:
1) Составим систему уравнений:
(2/3)х+у=310;
х+у=440;
х=465-1,5у;
465-1,5у+у=440;
х=465-1,5у;
0,5у=25;
х=390;
у=50.
ответ: 390 рублей было у Вити, 50 - у Лены.
x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0
замена: у = х²
у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0
Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.
Найдём дискриминант уравнения
D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4
√D = 2 (два решения!)
у₁ = (-2(k + 4) - 2):2 у₁ = -k - 5
у₂ = (-2(k + 4) + 2):2 у₁ = -k - 3
Найдём, при каких k оба корня будут положительными
-k - 5 > 0 и -k - 3 > 0
k < - 5 и k < -3
пересечением этих интервалов является k < -5
ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения
Объяснение:
Длина = х метров
Ширина = у метров
х - у = 4
2 * (х + у) = 52
х - у = 4
2х + 2у = 52 | : 2
х - у = 4
х + у = 26
Решим систему методом сложения:
2х = 30
х + у = 26
2х = 30
у = 26 - х
1)
2х = 30
х = 30 : 2
х = 15
2)
у = 26 - х
у = 26 - 15
у = 11
Длина = (х) = 15 метров
Ширина = (у) = 11 метров
Р = 2 * (15 + 11) = 2 * 26 = 52 м
S = 15 * 11 = 165 м²