Question

Как вычислять пример вида: C5^3×C4^2+C4^2×C3^1
Давно не решал такие​

Answer 1

$\boxed{\ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}\ \ \ ,\ \ \ k!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot k\ }\\\\\\C_5^3\cdot C_4^2+C_4^2\cdot C_3^1=C_4^2\cdot (C_5^3+C_3^1)=\dfrac{4\cdot 3}{2!}\cdot \Big(\dfrac{5\cdot 4\cdot 3}{3!}+3\Big)=\\\\\\=6\cdot \Big(10+3\Big)=6\cdot 13=78$

Answer 2

78

Объяснение:

$C_{5} ^{3} *C_{4} ^{2} +C_{4} ^{2} *C_{3} ^{1} =C_{4} ^{2}(C_{5} ^{3}+C_{3} ^{1})=\frac{3*4}{2} (\frac{4*5}{2} +3)=6*13=78\\\\C_{m} ^{n}=\frac{m!}{n!(m-n)!}$