Решите задачу используя формулу диагонали параллелепипеда В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=6, CC1=2, AD=корень из 7 Найдите длину ребра D1C1
Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.
5
Объяснение:
Формула диагонали пар-педа:
D^2 = a^2 + b^2 + c^2
У нас D = BD1 = 6; a = AD = √7; b = CC1 = 2; c = D1C1. Подставляем:
6^2 = (√7)^2 + 2^2 + c^2
36 = 7 + 4 + c^2
c^2 = 36 - 7 - 4 = 25
c = 5.