5 см и 12 см
Объяснение:
пусть стороны прямоугольника равны х и у (х,у>0).
тогда по условию:
х² + у² = 13²,х*у = 60.Решаем:
х² + у²=169,
ху=60;
х² + у²=169,
у=60/х;
х²+(60/х)²=169, (1)
у=60/х;. (2)
1. х² + 3600/х² = 169 |*х²
х⁴ + 3600 = 169х²
х⁴ - 169х² + 3600 = 0
пусть х²=t≥0
тогда t² - 169t +3600 = 0
D = (-169)² - 4*1*3600 = 28561 - 14400 =
= 14161 = 119²
t1 = (-(-169)+119) / (2*1) = (169+119)/2 = 288/2 = 144
t2 = (-(-169)-119) / (2*1) = (169-119)/2 = 50/2 = 25
выход из замены:
t=x², x>0
t1 = 144 = x², x1=√144 = 12,
t2 = 25 = x², x2=√25 = 5;
2. y=60/x
y1 = 60/x1 = 60/12=5
5y2 = 60/x2 = 60/5=12
То есть стороны прямоугольника: 5 и 12 см.
1)(2 4/5 + 2 2/3) : (10 13/30 - 3 3/5) • 2,5=2
2 4/5 + 2 2/3= 14/5+8/3=42/15+40/15=
=82/15
10 13/30 - 3 3/5= 313/30-18/5=313/30-108/30=
=205/30=41/6
82/15:41/6=2*2/5=4/5
4/5=8/10=0,8
0,8*2,5=2
уравнение 1/3х+1/5х+1/6х=21/40
10/30х+6/30х+5/30х=21/40
10 +6+5/30х=21/40
21/30х = 21/40
30х=40
х = 40/30
х =4/3
х=1 1/3
2) смотри фото
Объяснение: