Оподаткований прибуток текстильного підприємства у січні становив 1000 000 грн. Кожного наступного місяця цей прибуток був на 30 000 грн більшим, ніж попереднього місяця. Місячна ставка податку на прибуток становить 15%. 1) Знайдіть y прибутокy (у грн), що підлягає оподаткуванню, одержаний y другому місяці (лютому).
2) Складіть формулу, за якою визначається прибуток yn (у грн), що підлягає оподаткуванню, одержаний в n-му місяці
(1n12).
3) Знайдіть загальний оподатковуваний прибуток цього підприємства за рік (y грн).
4) Розрахуйте суму (у грн) податкy на прибуток, яку має сплатити підприємство за перший місяць (січень).
5) Розрахуйте суму (у грн) податку на прибуток, яку має сплатити підприємство за весь рік.
1)найти стационарные точки
f(x)=x^4-200x^2+56
f`(x) = 4x³ - 400x
4x³ - 400x = 0
4x*(x² - 100) = 0
4x = 0, x₁ = 0
x² - 100 = 0
x² = 100
x₂ = - 10
x₃ = 10
ответ: x₁ = 0 ; x₂ = - 10 ; x₃ = 10 - стационарные точки
2) определить интервалы возрастания функций
f(x)=x^3-x^2-x^5+23
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = -5x⁴ + 3x² - 2x
или
f'(x) = x * (-5x³ + 3x - 2)
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
x * (-5x³ + 3x - 2) = 0
Откуда:
x₁ = - 1
x₂ = 0
(-1; 0) f'(x) > 0 функция возрастает
3) определить интервалы убывания функций
f(x)=x^3-7,5x^2+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 15x
или
f'(x) = x*(3x - 15)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x*(3x - 15) = 0
Откуда:
x₁ = 0
x₂ = 5
(0; 5) f'(x) < 0 функция убывает
4) вычислить значение функции в точке максимума
f(x)=x^3-3^2-9x+1
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 9
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 9 = 0
x² = 3
x₁ = - √3
x₂ = √3
Вычисляем значения функции
f(- √3) = - 8 + 6√3 точка максимума
f(√3) = - 6√3 - 8
fmax = - 8 + 6√3
ответ: fmax = - 8 + 6√3