По таблице установи формулу зависимости между переменными x и y и построй график зависимости в координатной плоскости. Укажи вид кажддой зависимости. Являются ли они функциями: x= -4; -2; -1; 0; 1; 2; 4. y=2; 1; 0,5; 0; -0,5; -1; -2.
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
ОДЗ:
{10-x²-1≥0 ⇒ 9-x²≥0 _-_[-3]_+_[3]_-_ ⇒ -3≤x≤3
cos(2x+(π/2))=0
2x+(π/2)=(π/2)+πk, k∈Z
2x=πk, k∈Z
x=(π/2)·k, k∈Z
Найдем корни удовлетворяющие неравенству -3≤x≤3:
-3 ≤ (π/2)·k ≤ 3, k∈Z;
-2< -6/π ≤ k ≤ 6/π<2- неравенство верно при k=-1; k=0; k=1.
x=-π/2; x=0; x= π/2 - корни уравнения.
√(10-х²-1)=0 ⇒ х=-3 или х=3
х=-3; х=3 - корни уравнения.
О т в е т. -3;-π/2; 0; π/2; 3.