Question

2^x+1+3×2^x-1-5×3^x+6=0

Решите уравнение ​

Answer 1

Учитывая неоднозначность условия ответ не факт, что правильный.

Но ход решения должен быть такой.

Объяснение:

$2^{x+1} +3*2^{x-1} -5*3^{x+6} =0\\2*2^{x} +\frac{3*2^{x}}{2} -5*3^{6}*3^{x} =0\\$

Делим всё выражение на 3 в степени x. Выражение не нулевое в любом случае, поэтому можно. Получается

$2*\frac{2^{x}}{3^{x}} +\frac{3}{2}*\frac{2^{x}}{3^{x}} -5*729 =0\\\\\frac{2^{x}}{3^{x}}*(2+\frac{3}{2} )= 3645\\\frac{2^{x}}{3^{x}}*\frac{7}{2} = 3645\\(\frac{2}{3})^{x}= 3645*\frac{2}{7}\\(\frac{2}{3})^{x}= \frac{7290}{7}\\x*\ln(\frac{2}{3} ) = \ln(\frac{7290}{7})\\x (\ln(2)-\ln(3)) = \ln(7290) - \ln(7)\\\\x = \frac{\ln(7290) - \ln(7)}{\ln(2)-\ln(3) }$