Решение : //////////////////////////////////
1) у=(х+3)²+2
2) у=(х-4)²-3
3) у=(х+5)²-5
4) у=(х-6)²+2
5) у=(х-7)²-1
Объяснение:
Если сдвиг влево или вправо тоу=f(x+b) [в скобках и в квадрате]
в зависимости от знака числа b сдвигается
b>0 влево
b<0 вправо
в этом задании если сдвиг влево то "число b" будет положительным, если сдвиг вправо то отрицательным
если сдвиг вверх или вниз тоу=f(х)+а сдвигается в зависимости от знака числа а
а>0 вверх
а<0 вниз
в этом задании если сдвиг вверх то "число а" будет положительным,если сдвиг вниз то отрицательным
Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
Такую задачу можно решать методом математической индукции, а можно и по-другому. Поскольку в условии ничего не сказано, как нужно решать, будем решать по-другому.
Множитель
не влияет на делимость на 11, забудем про него.
Объяснение: если n=1⇒
получается перемножением кучи скобок, во всех произведениях будет хотя бы один множитель 11, и только одно произведение является произведением единиц. Другой объяснения основывается на биноме Ньютона, третий использует сравнения.