Question

1) В магазине, две тетради и три ручки стоят 3600. Три тетради и четыре ручки стоят 4900. Сколько стоят одна ручка и одна тетрадь вместе?
2) В магазине, 5 книг и 6 ручек стоят 31000. 4 книги и 6 ручек стоят 26000.
Сколько стоит одна книга и одна ручка?

Answer 1

1) 1300

2) Книга стоит 5000, ручка  — 1000

Объяснение:

1) Пускай одна тетрадь стоит x, а одна ручка — y. Составим систему уравнений по условию:

$\begin{cases} 2x+3y=3600 \; | \; *(-1) \\ 3x+4y=4900 \end{cases}\\\begin{cases} -2x-3y=-3600 \\ 3x+4y=4900 \\ \end{cases} \bigg| +\\x+y=1300$

Впрочем, находить стоимость товаров по отдельности не придется, поскольку ответ на вопрос в условии уже получен.

2) Пускай одна книга стоит x, а одна ручка  — y. Составим систему уравнений по условию:

$\begin{cases} 5x+6y=31000 \\ 4x+6y=26000 \; | \; *(-1)\end{cases}\\\begin{cases} 5x+6y=31000 \\ -4x-6y=-26000 \\ \end{cases} \bigg| +\\ \begin{cases} x=5000 \\ y=\frac{26000-4x}{6} =\frac{26000-5000*4}{6}=1000 \end{cases}$