З двох пунктів, відстань між якими дорівнює 33 км, вирушили одночасно назустріч один одному двоє велосипедистів і зустрілися через 1,5 год. З якою швидкістю їхав кожний велосипедист, якщо для подолання всієї відстані між пунктами одному з них потрібно на 33 хв більше, ніж другому?

👇

Ответ:

nikaz1

16.11.2022

В решении.

Объяснение:

З двох пунктів, відстань між якими дорівнює 33 км, вирушили одночасно назустріч один одному двоє велосипедистів і зустрілися через 1,5 год. З якою швидкістю їхав кожний велосипедист, якщо для подолання всієї відстані між пунктами одному з них потрібно на 33 хв більше, ніж другому?

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 33 км, отправились одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1,5 часа. С какой скоростью ехал каждый велосипедист, если для преодоления всего расстояния между пунктами одном из них нужно на 33 минут больше, чем другому?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние v - скорость t – время

х - скорость первого велосипедиста.

у - скорость второго велосипедиста.

х + у - общая скорость велосипедистов.

33/х - время первого велосипедиста на всё расстояние.

33/у - время второго велосипедиста на всё расстояние.

По условию задачи система уравнений:

(х + у) * 1,5 = 33

33/х - 33/у = 33/60 = 11/20 (сократить на 3)

В первом уравнении раскрыть скобки, а все части второго уравнения умножить на 20ху, чтобы избавиться от дроби:

1,5х + 1,5у = 33

20у*33 - 20х*33 = ху*11

Первое уравнение разделить на 1,5 для упрощения:

х + у = 22

660у - 660х = 11ху

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 22 - у

660у - 660(22 - у) = 11у(22 - у)

660у - 14520 + 660у = 242у - 11у²

Перенести всё в левую часть уравнения и привести подобные:

1320у - 14520 - 242у + 11у² = 0

11у² + 1078у - 14520 = 0

Разделить уравнение на 11 для упрощения:

у² + 98у - 1320 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9604 + 5280 = 14884 √D=122

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-98-122)/2 = -220/2 = -110, отбросить, как отрицательный.

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(-98+122)/2

у₂=24/2

у₂=12 (км/час) - скорость второго велосипедиста.

х = 22 - у

х = 10 (км/час) - скорость первого велосипедиста.

Проверка:

33/10 - 33/12 = 3,3 - 2,75 = 0,55 (часа);

0,55 * 60 = 33 (минуты), верно.

4,7(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

френки9

16.11.2022

М. Ю. Лермонтов любил писать исторические произведения, например: Песня про царя Ивана Васильевича... И удалого купца Калашникова.
В начале своего творчества Лермонтов убежден, что история представляет собой арену борьбы свободы и тирании, добра и зла. Только вспомните его великое произведение "Мцыри".
от произведения к произведению историзм его становился все более глубоким.
С течением времени он перестал изображать своих героев, взятых из истории, носителями современного его сознания. А герои его думали и говорили так, как они могли думать и говорить в те годы.

4,8(47 оценок)

Ответ:

shshdbAsan

16.11.2022

Даны функции y=(x-1)^2+1 и y=-(x-3)^2+5.
Раскроем скобки и приравняем, чтобы определить абсциссы точек пересечения графиков этих функций:
х² - 2х + 1 + 1 = -(х² - 6х + 9) + 5,
х² - 2х + 1 + 1 = -х² +6х - 9 + 5,
2х² - 8х + 6 = 0 или, сократив на 2: х² - 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Имеем 2 точки пересечения: х = 1 и х = 3.
Площадь общей части двух графиков равна интегралу:
$S= \int\limits^3_1 {((-x^2+6x-4)-(x^2-2x+2))} \, dx = \int\limits^3_1 {(-2x^2+8x-6)} \, dx =$ $- \frac{2x^3}{3} + \frac{8x^2}{2}-6x|_1^3=- \frac{2*27}{3}+4*9-18-(- \frac{2}{3}+4-6)= \frac{8}{3}.$