Question

Перший член геометричної прогресії дорівнює 1, сума третього і п'ятого членів 90.Знайдіть прогресію.

Answer 1

Объяснение:

$b_1=1\ \ \ \ b_3+b_5=90\ \ \ \ b_1;\ b_2; \ b_3;\ ...\ -\ ?\\$

$b_1*q^2+b_1*q^4=90\\b_1*(q^2+q^4)=90\\1*(q^2+q^4)-90=0\\q^4+q^2-90=0.\\$

Пусть q²=t≥0     ⇒

$t^2+t-90=0\\D=361\ \ \ \ \sqrt{D}=19\\t_1=q^2=-10\notin\ \ \ \ t_2=q^2=9\\q^2=9\\q_1=-3\ \ \ \ \Rightarrow\\1;\ -3 ;\ 9 ;\ -27;\ 81\ ... \\ q_2=3\ \ \ \ \Rightarrow\\1;\ 3;\ 9;\ 27;\ 81\ ...$