Question

Мотоцикліст проїхав відстань 50 км на 20хв. швидше, ніж велосипедист 40 км. Визначити швидкість кожного з них, якщо велосипедист проїжджав за 1 год. на 20 км менше, ніж мотоцикліст.

Answer 1

ответ:   швидк. велос . 30 км/год , а шв . мотоцикл . 50 км/год .

Объяснение:

Нехай шв. велосипедиста х км/год , тоді  шв. мотоцикліста ( х + 20 )км/год

Рівняння : 40/х - 50/( х +20) = 1/3 ;

[ 120( х + 20 ) - 150х - х( х + 20 )]/3x( x + 20 ) = 0 ;     3x( x + 20 ) ≠ 0 ;

120x + 2400 - 150x - x² - 20x = 0 ;

x² + 50x - 2400 = 0 ;     D = 12100 > 0 ;  x₁ = - 80 < 0 ;  x₂ = 30 .

x + 20 = 30 + 20 = 50 ( км/год ) .

Answer 2

ответ: 30 км/ч - скорость велосипедиста;

            50 км/ч - скорость мотоциклиста.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 20) км/ч - скорость мотоциклиста.

20 мин = 1/3 ч

$\dfrac{50}{x+20} +\dfrac{1}{3} =\dfrac{40}{x} \\\\50 \cdot 3 \cdot x + x(x+20)=40 \cdot 3 \cdot (x+20)\\\\150x + x^{2} +20x=120x+2400\\\\x^{2} +50x-2400=0\\\\D=50^{2} -4 \cdot (-2400)=2500+9600=12100=110^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-50+110}{2} =30\\\\x_{2} =\dfrac{-50-110}{2} =-80$

Второй корень не подходит, т.к. скорость не может иметь отрицательное значение.

скорость велосипедиста: 30 км/ч.

30 + 20 = 50 (км/ч) - скорость мотоциклиста.