Question

На шлях із села до міста, що дорівнює 90 км, один мотоцикліст витрачає на 18 хв більше, ніж другий, оскільки його швидкість на 10 км/год менша від швидкості другого.
Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста.​

Answer 1

На путь из деревни в город, равный 90 км, первый мотоциклист тратит на 18 мин больше, чем второй, поскольку его скорость на 10 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда (х + 10) км/ч - скорость второго мотоциклиста.

Время в пути первого мотоциклиста равно: 90/х.

Время в пути второго мотоциклиста равно: 90/(х + 10).

18 мин = 0,3 ч

$\dfrac{90}{x} -\dfrac{90}{x+10} =0,3\\\\90(x+10)-90x=0,3x(x+10)\\90x+900-90x=0,3x^{2} +3x\\0,3x^{2} +3x-900=0 \: \: \: \: \: | : 0,3\\x^{2} +10x - 3000=0\\D=10^{2} -4 \cdot (-3000)=100+12000=12100=110^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-10+110}{2} =\dfrac{100}{2} =50 \: \:(km/h)\\\\x_{2} =\dfrac{-10-110}{2} =\dfrac{-120}{2} =-60 \: \:(km/h)$

Второй корень не подходит, значит, скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч.

Скорость второго мотоциклиста равна:

50 + 10 = 60 (км/ч)

ответ: 50 км/ч - скорость 1-ого мотоциклиста;

            60 км/ч - скорость 2-ого мотоциклиста.