10. На дороге, соединяющий пункты А и Б. лежит несчастливый ржавый гвоздь. Однажды из пункта А в пункт Б выехал велосипедист Трофим, В тот же самый момент ему навстречу из пункта Б выехал велосипедист Трифон. Через 15 минут после начала пути Трофим проколол ржавым гвоздём колесо и был выпужден идти дальше пешком. Трифон же, проезжая по тому же месту, точно так же проколол себе колесо, пошёл дальше пешком и дошёл до пункта А через час после момента прокола, причём ровно в тот момент, когда Трофим дошёл до пункта Б. Сколько времени они потратили на своё путешествие, если каждый из них на велосипеде едет в 3 ража быстрее, чем идёт пешком?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Александр756

04.04.2021

Відповідь:

Время, проведенное в пути равно 1 час 36 минут.

Пояснення:

Трофим до места прокола ехал 15 минут, а Трифон после прокола шел 1 час, преодолев такое же расстояние. Скорость пешего хода в три раза меньше скорости езды на велосипеде. Значит Трифон проехал бы это расстояние за 1 час / 3 = 20 минут.

Значит скорость Трифона (У) составляет 15 / 20 = 3/4 от скорости Трофима (Х).

У = 0,75Х

Т - время, проведенное в дороге.

0,25 × 3Х + (Т - 0,25) × Х = 1 × У + (Т - 1) × 3У

0,75Х + ТХ - 0,25Х = 0,75Х + 3×0,75ТХ - 3×0,75Х

0,5Х + ТХ = 2,25ТХ - 1,5Х

2Х = 1,25ТХ

Т = 2Х / 1,25Х = 2 / 1,25 = 1,6 часа. = 1 час 36 минут - время в пути.

Проверка.

1ч. 36м. - 15м. = 1ч. 21 м. - Трофим шел пешком.

1ч. 36м. - 1ч. = 36м. - Трифон ехал на велосипеде.

15м. × 3Х + 81м. × Х = 60 × У + 36 × 3У

45м. × Х + 81м. × Х = 60 × У + 108 × У

126м. × Х = 168м. × У = 168м. × 3 / 4 × Х

126м. × Х = 126м. × Х

4,6(100 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

belozerovanastya

04.04.2021

{6(x + y) + y = 8 + 2(x - y) {6x + 6y + y - 2x + 2y = 8
{5(y - x) + y = 8 + 2(x + y) {5y - 5x + y - 2x - 2y = 8

{4x + 9y = 8 Первое уравнение умножим на 7, а второе на 4 и {-7x + 4y = 8 почленно сложим.
Получим 63у + 16у = 88, 79у = 88, у = 1 9/79
Полученное значение подставим в первое ур - е найдём х.
4х + 9 * 88/79 = 8
4х = 8 - 9 18/79
4х = -1 18/79
х = -97/79 : 4
x = -97/316
ответ. (-97/316; 1 9/79)

4,6(100 оценок)

Ответ:

Mariiar

04.04.2021

Объяснение: 2x²-8x+c = 0.

Имеем квадратное уравнение, где с - некоторое произвольное число (параметр), поэтому при разных значениях с уравнение может как иметь корни, так и не иметь. Поэтому нужно решить уравнения для всех возможных значений с.

Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2-4\cdot2\cdot c=64-8c.$

Рассмотрим 3 различных случая:

1) D < 0. Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Найдем значения с, при которых дискриминант отрицателен: 64 - 8c < 0; 8c > 64 ⇔ c > 8. При таких значениях с корней у нас не будет вообще.

2) D = 0. Если D = 0, то уравнение имеет единственное решение: $x = -\frac{b}{2a} =-\frac{-8}{2\cdot2} =2.$ Найдем значение с, при котором дискриминант равен 0: 64 - 8c = 8 ⇔ c = 8. При таком значении параметра имеем один корень - х = 2.

3) D > 0. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по общей формуле: $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$ . Выразим каждый из корней:

$x_1=\frac{-(-8)+\sqrt{64-4c} }{2\cdot2} =\frac{8+\sqrt{4(16-c)} }{4} =\frac{8+2\sqrt{16-c} }{4} =2+\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .$

Аналогично $x_2=2-\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .$

Найдем значения с, при которых дискриминант положителен: 64 - 8с > 0; 8с < 64 ⇔ c < 8. При таких значениях параметра у нас будут два корня: $x_{1,2}=2\pm\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .$