Объяснение:
1) Область Определения Функции x ∈ (-2; +∞)
Нули = пересечение с осями (-1;0) и (0; -1)
Убывает на всей ООФ
Промежутки знакопостоянства y >0 при x ∈ (-2; -1), y <0 при x ∈ (-1; +∞)
Ни четная, ни нечетная
Непериодическая
Экстремумов нет, область значений (-∞; +∞)
Вертикальная асимптота х = -2
2) Область Определения Функции x ∈ (2; +∞)
Пересечение с ox (3;0)
Убывает на всей ООФ
Промежутки знакопостоянства y >0 при x ∈ (2; 3), y <0 при x ∈ (3; +∞)
Ни четная, ни нечетная
Непериодическая
Экстремумов нет, область значений (-∞; +∞)
Вертикальная асимптота х = 2
1.в
2.в
3.в
4.б
5.б
6.а
7.а) x1=0; x2=6; б) x1=-0,4; x2=0,4;
8.(2x+9)*(x-1)=0
x1= -4.5; x2= 1;
9. x^2-5x+4
10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1
5x^2+5x+2=0
дискриминант отрицательный.
11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;
12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)
Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.
Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)
Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186
x1=-4+√21
x2=-4-√21
Объяснение:
х(х+3)(x+5)(х + 8) = 100
переставим местами множители
х(х+8)*(х+3)(х+5)=100
(х²+8х)*(х²+8х+15)=100
сделаем замену:
t=x²+8x
t(t+15)=100
t²+15t-100=0
D=b²-4ac=15²+400=225+400=625
√D=25
t1=(-15+25)/2=5
t2=(-15-25)/2=-20
обратная замена:
x²+8x=5
x²+8x-5=0
D=64+20=84
√D=√84=√4*21=2√21
x1=(-8+2√21)/2=-4+√21
x2=(-8-2√2)/2=-4-√21
или
x²+8x=-20
x²+8x+20=0
D=64-80<0 нет корней