Y=(4x+12)/(x+2)^2 Х не равен -2 y ' = [(4x+12)'*(x+2)^2 - (4x+12)*((x+2)^2)'] / (x+2)^4= =[4(x+2)^2 -(4x+12)(2(x+2))] / (x+2)^4= =(4x^2+16x+16-8x^2-40x-48)/(x+2)^2= =(-4x^2-24x-32)/(x+2)^4 Приравняем производную к нулю: (-4x^2-24x-32)/(x+2)^4=0 -4x^2-24x-32=0 Разделим обе части уравнения на "-4": x^2+6x+8=0 D=6^2-4*1*8=4 x1=(-6-2)/2=-4 x2=(-6+2)/2=-2 Производная не существует в точке х=-2. Это точка разрыва функции(полюс). +-4--2+ max. Итак: на луче ( -беск.: -4] функция возрастает; на полуинтервале [-4;-2) - убывает, а на промежутке (-2;+беск.) - возрастает. Х=-4 - точка максимума, причем У max. = -1(подставили значение х=-4 в первоначальную формулу).
Имеем а2+а4=14 (1) а1:2+а3:2=50 (2). Из (1) а1+d+a1+3*d=14, из(2) a1^2+(a1+2*d)^2=50$ 2*a1+4*d=14, 2*a1^2+4*a1*d+4*d^2=50. Теперь заменим a1=(14-4*d)/2, получим 2*(7-2d)^2+2*(14-4*d)*d+4*d^2=50, отсюда 98-56*в+8*d^2+28*d-8*d^2+4*d^2=50, приводим подобные члены 4*d^2-28*d+48=0. Решаем квадратное уравнение и получаем d1=3 d2=4 (два случая с разными разностями прогрессии). Определяем два варианта первого члена прогрессии a11=1 a12=-1. Таким образом, первый вариант прогрессии 1 4 7 10 13 16 19 22 25, второй вариант -1 3 7 11 15 19 23 27.
