1) (X+2)*(X+3)
2) (X-2)*(X-3)
3) (X-5)*(X-3)
4) (X-3)*(X-4)
5) (X-4)*(X+3)
6)(X-4)*(X+2)
7) (X-3)*(X+2)
8) (X+5)*(X-3)
Ну во-первых, раскладывается квадратный трехчлен по формуле:
a(x- первый корень)*(х- второй корень)
Корни мы находим либо решая этот трехчлен как квадратное уравнение, либо по теореме Виета (удобнее, запись становится короче).
Я решала в основном по теореме(исключение - трехчлен под номером 6). В общем, теорема Виета:
сумма корней равна числу b,но с противоположным знаком (т.е. число b в формуле ax²+bx+c)
А произведение корней (x1*x2) равно числу c(знак не меняем!)
Через дискриминант решаем как обычное квадратное уравнение, т.е. выписываем ниже трехчлен уже как уравнение (проще говоря, приписываем =0 к концу трехчлена)
Дана функция
Так как это парабола, найдём её вершину:
Коэффициент при х² больше нуля, поэтому ветви параболы направлены вверх, вершина: (0.25;2.875), значит парабола находится выше оси ОХ, а поэтому область допустимых значений функции: хєR, область значений функции: ує(2.875;+∞). Ордината функции выше нуля при всех значениях х, поэтому y > 0 при xєR, а осью симметрии функции является перпендикулярная прямая к ось ОХ, которая проходит через вершину параболы, то есть х = 0.25.
Итого:
D(y): xєR
E(y): yє(2.875;+∞)
y > 0 при xєR
Ось симметрии функции: x = 0.25