Объем работы (заказ) = 1 (целая) 1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа 1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе 2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет I рабочий самостоятельно 3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно 4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
(x³ + 4x² - x - 22)/(x² + 3x - 10) = 1
x² + 3x - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
x12 = (-3 +- 7)/2 = -5 2
(x + 5)(x - 2) = 0
x ≠ 2 x≠-5
(x³ + 4x² - x - 22)/(x² + 3x - 10) - 1 = 0
(x³ + 4x² - x - 22 - x² - 3x + 10)/(x² + 3x - 10) = 0
(x³ + 3x² - 4x - 12)/(x² + 3x - 10) = 0
(x²(x + 3) - 4(x +3))/(x + 5)(x - 2) = 0
(x²-4)(x + 3)/(x + 5)(x - 2) = 0
(x-2)(x + 2)(x + 3)/(x + 5)(x - 2) = 0
корни x1 = -2 x2 = -3
x1 * x2 = -2 * -3 = 6