Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).
Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру: Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.
Теперь частные производные второго порядка. Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же по 3 переменным.
Теперь рассматриваем производную по у. Её 2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
Заметим что: Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть:
И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
Решение: Обозначим скорость течения реки за (х) км/час, тогда скорость теплохода по течению реки составляет: (15+х) км/час; а скорость теплохода против течения реки составляет: (15-х)км/час Время в пути теплохода по течению реки в пункт назначения составляет: 221/(15+х) час Время в пути против течения (возвращение домой) составляет: 221/(15-х) час Общее время в пути с учётом стоянки составило 37 часов и это можно выразить уравнением: 221/(15+х)+221/(15-х)+7=37 221/(15+х)+221/(15-х)+7-37=0 221/(15+х)+221/(15-х)-30=0 (15-х)*221+(15+х)*221-(15+х)*(15-х)*30 3315-221х+3315+221х-6750+30х^2=0 30x^2-120=0 30x^2=120 x^2=120/30 x^2=4 x1^2=+-√4 x1=2 x2=-2 - не соответствует условию задачи
= -(2/5)
Объяснение:
решение во вложении