7/2 - искомая дробь
Объяснение:
Пусть х - знаменатель дроби, тогда (х+5) - числитель.
По условию задачи составляем уравнение:
(х+5+3) / (х-1) - (х+5) / х = 6,5
(х+8) / (х-1) - (х+5) / х = 6,5
приводим к общему знаменателю х(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х ≠0 и х≠1
(х+8)*х - (х+5)(х-1) = 6,5х(х-1)
х²+8х-х²-5х+х+5=6,5х²-6,5х
4х+5 = 6,5х² -6,5х
6,5х²-6,5х-4х-5=0
6,5х²-10,5х-5=0 | *2
13x²-21x-10 = 0
D = 441 + 4*13*10 = 441+520 = 961 = 31²
x(1) = (21+31) / 26 = 2 - знаменатель дроби; 2+5 = 7 - числитель дроби
x(2) = (21-31) / 26 = -10/26 = -5/13 ∉ Z
Решить неравенства:
1)
определим ОДЗ:
т.е. неравентсво определено на всем множестве R
Подкоренное выражение всегда ≥0. А значит решением данное неравенства будет множество R
ответ: x∈R
2)
определим ОДЗ:
Значит неравенство имеет смысл если х∈[-1;+∞)
Но при этом √x+1 ≥0 и ни когда не будет отрицательным числом, а значит неравенство не выполнимо
ответ: x∈∅
3)
определим ОДЗ:
При допустимых х выражение √3-x>0; и значит дробь тоже принимает положительные значения
ответ: x∈(-∞;3)
4)
определим ОДЗ:
значит допустимые значения х∈[1.5; +∞)
т.к. с обеих сторон стоят положительные числа то можем данное неравенство возвести в квадрат
по решению х<3
совместим с ОДЗ
ответ: x∈[1.5; 3)
